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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4

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>>454 > 以上により、確率空間 (Ω,S,P) を得る。すなわち、可算無限個の確率空間 (Ω_n, S_n, P_n) (n≧1) から、 > その無限直積となる確率空間 (Ω,S,P) を得る。…ということをやっているのが上記のリンク先である。 > これらの議論をよく読むと、確率測度 P：S → [0,1] は次の性質で特徴づけられることが分かる： > > 任意の k≧1 と任意の A_i∈S_i (1≦i≦k) に対して > P ( A_1×A_2×…×A_k×Ω_{k＋1}×Ω_{k＋2}×Ω_{k＋2}×… ) ＝ P_1(A_1)…P_k(A_k) > が成り立つ。 > > ↑これが P の特徴づけであり、この性質を満たす確率測度 P：S → [0,1] がただ1つ存在するわけである。
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