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>>253 > >>252 > つづき > > l^p-空間 > 詳細は「ルベーグ空間」を参照 > K^N の部分空間 l^p を > 略 > > https://ja.wikipedia.org/wiki/L^p%E7%A9%BA%E9%96%93 > L^p空間 > L^p 空間(英: L^p space)とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる[1] が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。 > > 可算無限次元における p-ノルム > p-ノルムは、無限個の成分を含むベクトルに対して拡張することが出来、このことが空間 l^p を導く。この空間は特別な場合として、次を含む: > ・l^1: 級数が絶対収束するような数列の空間; > ・l^2: 二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある; > ・l^∞: 有界数列の空間。 > 数列空間は、加法およびスカラー倍を座標ごとに適用することで、自然なベクトル空間を構成する。 > (引用終り) > 以上
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