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スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

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>>1
> 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
> 
> 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/1
> 
> （参考）
> 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
> 純粋・応用数学（含むガロア理論）8
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
> 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
> 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
> 勝つ戦略はあるでしょうか?」
> 
> https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
> Probabilities in a riddle involving axiom of choice
> asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
> （Denis質問）
> I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
> （Pruss氏）
> The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
> （Huynh氏）
> If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
> 
> つづく

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