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スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>632
> >>629 追加
> 可能無限の世界をもう少し掘り下げる
> 非正則分布>>51
> 全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51
> 
> ＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞
> １）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ
> ２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10)
> 　このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径 約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる
> ３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる
> 　下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する
> ４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく 一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
> 　もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ
> 
> (参考)
> https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168
> yahoo知恵袋
> yah********さん
> 2020/7/9 10:26
> 広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？
> 1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。
> 
> ベストアンサー
> fordさん
> 2020/7/9 10:29
> イメージのお話をするならば、
> Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する
> ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。
> 
> その他の回答（2件）
> ohm********さん
> 2020/7/9 14:49
> S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。
> ナイス！
> 
> ひことさん
> 2020/7/9 11:17
> あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して
> ∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。
> 
> https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/
> 水素の原子の構造
> 電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル） ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。

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