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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>332
> >>331
> 補足の補足
> 
> （>>5）
> http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
> Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文
> p36
> First, let us recall that if the once-punctured elliptic curve associated to EF fails to admit an F-core,
> (引用終り)
> 
> ここ、下記の日本のリーマン面は穴なしだけど、
> 外国のRiemann surfaceには”Punctured spheres”がある
> 
> 「なんで”punctured”」と少しは悩んでもいいが、適度なところで、検索するのが良いだろう
> 　検索範囲は、日本に適当なものがなければ、英語まで広げて検索するのが良いでしょう
> 
> （日本語の梅村 楕円関数論は、「穴なし」だったね（教科書として内容を絞るのは、これはこれでで良いと思うが）。
> 　カタツムリの維新さん、100年経っても「Punctured」に到達できないに、100ペソ！ｗｗ）
> 
> （参考）
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2
> リーマン面
> 目次
> 1 定義
> 2 例
> 3 出典
> 
> https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
> Riemann surface
> Contents
> 4 Analytic vs. algebraic
> 5 Classification of Riemann surfaces
> 5.1 Elliptic Riemann surfaces
> 5.2 Parabolic Riemann surfaces
> 5.3 Hyperbolic Riemann surfaces
> 6 Maps between Riemann surfaces
> 6.1 Punctured spheres
> 6.2 Ramified covering spaces
> 
> Analytic vs. algebraic
> This feature of Riemann surfaces allows one to study them with either the means of analytic or algebraic geometry.
> There is an equation
> 
> {\displaystyle [\wp '(z)]^{2}=4[\wp (z)]^{3}-g_{2}\wp (z)-g_{3},}{\displaystyle [\wp '(z)]^{2}=4[\wp (z)]^{3}-g_{2}\wp (z)-g_{3},}
> where the coefficients g2 and g3 depend on τ, thus giving an elliptic curve Eτ in the sense of algebraic geometry. Reversing this is accomplished by the j-invariant j(E), which can be used to determine τ and hence a torus.
> 
> Punctured spheres
> With three or more punctures, it is hyperbolic - compare pair of pants.

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