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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>181
> >>170
> Gkun Dirichlet L関数の零点とIUT
> 
> https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04781/
> 宇宙際幾何学のさらなる展開
> 
> 研究代表者
> 山下 剛  京都大学, 数理解析研究所, 講師 (70444453)
> 研究分担者 望月 新一  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10243106)
> 研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2020-03-31
> 研究課題ステータス 完了 (2019年度)
> 配分額 *注記
> 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
> 2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
> 2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
> 2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
> 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
> 2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
> 
> 研究成果の概要
> 研究分担者の望月氏により、宇宙際Teichmuller理論を虚数乗法を持つ楕円曲線にも拡張できることが分かった。これにより、宇宙際Teichmuller理論とDirichlet L関数の零点の間に初めて数学的な関係が生まれた。これは今後、宇宙際幾何学のさらなる発展としてのゼータ関数の零点への研究の大きな最初の一歩とみなせる。
> 
> 研究成果の学術的意義や社会的意義
> ゼータ関数の零点の研究は極めて困難であるが、宇宙際Teichmuller理論によるabc予想の証明においてはいわゆる「一元体上の微分」に相当する現象が起こっているため、宇宙際幾何学の手法によるアプローチは有力であると思われる。今回、宇宙際Teichmuller理論とDirichlet L関数の零点の間に関係が生まれたことはゼータ関数の零点の研究にとって大きな第一歩である。ゼータ関数の零点に関するRiemann予想はクレイによって挙げられている21世紀に解決すべき7つの問題の1つであり、まだRiemann予想までの道のりは遠いが最初の第一歩を踏み出せたことは社会的意義も大きいと感じる。
> 
> 2019 実績報告書   研究成果報告書 (  PDF ) https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-15K04781/15K04781seika.pdf

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