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純粋・応用数学(含むガロア理論)5

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>>829 > >>826 > >>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」 > >あらら > >”縮小”の数学的定義は？（＾＾； > > 下記を補足しておきますよ（＾＾； > > （参考） > https://ameblo.jp/nmarujp/entry-12209963832.html > 日常映画 のりさん > 置換 (12) > 2016年10月15日 18時14分04秒 > (抜粋) > ２０歳のガロアが、命を落とした決闘の前夜に書いた手紙の冒頭の部分を引用して、一連の記事を終える。すべてお見通しだったのである。 > > オーギュスト・シュバリエの手紙 > > 1832年５月29日、パリにて > > 親愛なる友よ、 > > 僕は解析の分野で、新しい結果を得た。 > > 方程式論に関するものと、積分関数に関するものとだ。 > > 方程式論では、方程式が累乗根で解けるための条件を追求した。そのためにこの理論を深く追求し、方程式が累乗根で解けない場合にも提供できる変換を、全部書き上げることとなった。 > > これらの結果は三つの論文に、まとめられる。 > > 第一の論文は、できあがっている。ポアソンが文句をつけたが、訂正して保存している。 > > 第二の論文は、方程式論への面白い応用を含んでいる。特に重要な結果を抜粋しておく。 > > 1. 第一論文の命題 II と III によれば、方程式にその補助方程式の根を一つ添加する場合と、全部を添加する場合とでは、大変な違いがある。 > > このような添加をするとき、どの場合にも、方程式の群は、同じ置換によって互いに隣り合う組へと、分解される。しかし、これらの組が同じ置換を持つという条件は、第２の場合しか成立しない。これを固有分解と呼ぶ事とする。 > (引用終り)
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