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IUTを読むための用語集資料集スレ

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>>726 > >>723 > 補足の補足 > > 　上記>>723は、私の独創でもなんでもない > 単に>>706に書かれていることを > 小学生にも分かるように解説しただけのことです > > それが分からないならば > 抽象化された現代数学はムリ！ > > 従って > IUTなど夢のまた夢 > > （参考） > 　>>706より > （再録） > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 > ペアノの公理 > N を自然数全体の集合といい、これは時々（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω と表記される。 > この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[1] 。 > これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。 > 一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） > 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。 > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 > 自然数 > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 > 自然数 > > 集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。 > （上記のノイマン構成法で略す） > 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 > 0 := {} > 1 := {0} = {{}} > 2 := {1} = {{{}}} > 3 := {2} = {{{{}}}} > と非常に単純な自然数になる。 > （注：これがシングルトンによる自然数構成） > (引用終り) > 以上
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