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IUTを読むための用語集資料集スレ

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>>31 > >>30 > つづき > > 定義 2.33. Ep が Fp 上の楕円曲線となる（i.e. ?(Ep) ?= 0）時, E は p で良い還元を持つ（has good > reduction at p）と呼ぶ. 逆に Ep に特異点が出現し, Fp 上の楕円曲線でなくなる（i.e. ?(Ep) = 0） > 時, E は p で悪い還元を持つ（has bad reduction at p）と呼ぶ. > 補足 2.34. 上の状況で, それぞれの p を「良い素数/悪い素数」（good prime/bad prime）と呼ぶ事 > もある. ?(E) の素因子のリストは, 悪い素数のリストに一致する. > 更に, 悪い還元の時には Ep に特異点が出現するが, その特異点には 2 種類あった事を思い出そう > （命題 2.8 及びその直前の文脈. c4 が 0 か否かでノード型かカスプ型に分かれるのであった）. その > ため, 悪い還元を更に 2 つに分類する. > 定義 2.35. E が p で悪い還元を持つとする. Ep がノード型の特異点を持つ時, E は p で乗法的（半 > 安定）還元を持つ（has multiplicative (semistable) reduction at p）と呼ぶ. Ep がカスプ型の特異点 > を持つ時, E は p で加法的（不安定）還元を持つ（has additive (unstable) reduction at p）と呼ぶ. > これを用いて導手を定義する. 判別式が「悪い素数のリスト」を与えていたのに対し, 導手は > 「悪い素数のリスト＋還元の様子」を与えており, しかも不変量となる. > (引用終り)
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