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>>971 > >>有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？ > > ヴィタリで、それだめ。 > > 「有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。」 > →有限小数集合Fは、実数集合Rの普通の加法についての部分群を成す。 > > 「なので加法の商群 R/Q > 　(つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) > 　は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。」 > →なので加法の商群R/F　(F=∪2^n) > 　(つまり、有限小数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) > 　 は有限小数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。 > > 「この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。」 > →この群の任意の元はあるｒ∈ＲについてのＦ＋ｒとして書ける。 > > 「R/Q の元は R の分割の1ピースである。 > 　そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。」 > →R/Ｆ の元は R の分割の1ピースである。 > 　そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。 > > 「R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、 > 　選択公理によって [0, 1] の部分集合で、 > 　R/Q の代表系になっているものが取れる。」 > →R/F の元はどれも [0, 1] と交わっており、 > 　選択公理によって [0, 1] の部分集合で、 > 　R/F の代表系になっているものが取れる。 > > まだ分からんの？正しいことが（＾＾
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