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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>848
> >>847
> 補足
> (引用開始)
> 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
> と言い切るなら、必然的に
> 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
> といわざるを得なくなる
> (引用終り)
> 
> を読んだとき、こいつアホと即座に思ったよ
> まあ、しかしおれも人のことは言えない
> 同値類の構成に、どの公理使うかが理解できていなかった
> 
> その後、下記のSatoko Titani Global Set Theory 1.3.5 Equivalence relation を見ると 分かった
> 分出公理 又は 置換公理で、論理式 ψ を使って、同値類の構成できるんだね（下記wikipedia）
> これの逆、無限の同値類から元を一つづつ選びだすための仕掛けが、選択公理だね
> 
> 上記の同値類とその代表を選び出す関係は、
> 選択公理と等価な命題 「右逆写像の存在 全射は右逆写像を有する」（下記）
> に近いのではと思う
> 
> 現代数学の系譜　カントル　超限集合論
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/472
> 472 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/10/27(日) 20:54:28.82 ID:EUeYkluT [2/4]
> https://scholarpublishing.org/sse/
> Services for Science and Education Ltd
> https://scholarpublishing.org/sse/wp-content/uploads/2018/08/10.14738tnc.092018.1_global-set-theory_2018.pdf
> Satoko Titani
> Global Set Theory
> Society for Science and Education (United Kingdom)
> Dedicated to Professor Gaisi Takeuti (1925 - 2017)
> 1.3.5 Equivalence relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
> 
> つづく

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