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現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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>>632 > >>631 > つづき > ６．明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい > 　何がどう おかしいか？ > 　１）1つは、dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0 > 　　∵ dが自然数N全体を渡るので、自然数N全体に対して、d<dmaxの部分集合は無限小にすぎない > 　２）”d番目からさきが一致する”を考えてみると、これは”d番目からさき”の無限個の箱の数が一致するってことですｗ（＾＾； > 　　列Xと代表rXとの比較で、1つの箱が一致する確率をpとすると、2つならp^2、n個ならp^n、無限ならp^∞＝0 > 　　つまり、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”確率は0 ！！ > 　３）確率は0だからといって、そのような代表rXが存在しないわけではない > 　　ただ、回答者がそういう代表rXを選べる確率が0ということ > 　４）ここに、時枝のトリックがある。つまり、そのよう代表rXは、自然に頭に浮かびます。そして、あたかも簡単に選べるように錯覚する > 　　これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。自分に選べる気がする。でも、当たりくじを選ぶ数学的方法は無い。当たる確率は0に近い > QED > （＾＾；
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