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現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>593
> >>450 補足
> ＜時枝理論の複数列の比較による確率計算を潰す試みｗ(゜ロ゜；　＞
> 広中−岡のエピソードの教訓により、さらに時枝を抽象化して（余計な要素を省いて） 考えてみよう
> 
> いま、問題の出題された数列
> 可算無限数列X：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・
> に対し
> 無関係な人が数列を作ったとする
> 可算無限数列Y：Y1,Y2,・・Yd',Yd'+1,・・
> 
> ここに、d,d'はそれぞれの列の代表番号である
> もし、d＜d'ならば、列Yの箱を開けて、d'を知り
> 列Xにおいて、Xd'+1から先のしっぽの箱を開けて
> 列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
> 
> ところで、数学的に疑問なのは
> １．無関係な人が数列を作った列Yは、数学的に無関係でしょ？（数学を考えずとも無関係）
> ２．要するに、列Yとか無関係に、あるd'が取れて、d＜d'ならば、"rXd=Xd"と推測が的中するという時枝理論で
> ３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど、２列関係ないでしょ？！ｗ（＾＾；
> 
> （参考：時枝記事関連箇所）
> 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/52
> 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
> 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
> 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
> これらの列はおのおの決定番号をもつ.
> さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
> 　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
> 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
> 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
> 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
> 　D >= d(s^k)
> を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
> 
> つづく

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