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現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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>>359 > >>357 > >確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ > >可算無限個の確率変数 > > 可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照 > > （参考） > http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf > 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 > (抜粋) > P4 > 1.3 事象の独立性と条件付き確率 > 定義 1.3.1 (独立な事象) > > 日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の > 起こり方には影響がない）と言う場合にあたる． > E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条 > 件付き確率」を導入する． > > P25 > 2.4 大数の強法則 > 定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers) > この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である． > つまり，このような「極 > 限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった > 後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない． > > 2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced） > > 定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積) > > 2.4.2 大数の強法則の証明 I > > 定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）．
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