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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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>>794 > >>783 補足 > > (>>420より) > <Zermelo構成> > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 > 自然数 > (抜粋) > 形式的な定義 > 自然数の公理 > 集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。 > > 空集合を 0 と定義する。 > 0:=Φ ={} > 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 > 0 := {} > 1 := {0} = {{}} > 2 := {1} = {{{}}} > 3 := {2} = {{{{}}}} > と非常に単純な自然数になる。 > (引用終り) > > (>>783より) > <Zermelo構成> > 0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら > (可算無限長の)上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈… > が構成される > > 上昇列は、正則性公理には反しない（>>783） > シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない > > だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない > ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ （＾＾： > （そんな理論はありませんｗｗ） > QED > （＾＾
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