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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>77 > >>49 > (引用開始) > ＞つまり、ノイマン構成とツェルメロ構成とは、一対一に対応していますよ。当たり前ですが > 自然数の範囲では一対一に対応しますが、 > Nに対する{・・・{Φ}・・・}は存在しません > (引用終り) > > あなたのやろうとしていること、そもそも無理ゲーですよ > １）現代数学は、無限と無限操作を許容している（下記 フォン・ノイマン宇宙ご参照 ） > ２）0に冪集合の演算を超限回繰り返して得られる集合を許容している > 　（無限の演算とか無限の操作を許容するのは現代数学では当たり前。それで矛盾が起きないようにってことが重要） > ３）冪集合を使って、{a}から{{a}}というカッコ{}を一つ集合を作ることができる（>>14に示しました） > ４）だから、空集合Φに冪集合の演算を超限回繰り返して得られる集合 {・・・{Φ}・・・}（{}が無限重になっている集合）は存在します > 　　それ、フォン・ノイマン宇宙の説明に書いてある通り > ５）正則性公理に反するという主張は、不成立。 > 　そもそも、正則性公理は最小元の存在を規定するものであって、無限上昇列を禁ずるものでない。 > 　（無限上昇列を禁じたら、現代数学にならんぞ） > 　その代表例が、ノイマンの自然数構成で、逆に辿れば、ωから0（＝Φ）に至る降下列 > 　これが、正則性公理に反するなどありえんよ > 　理屈は、ツェルメロ構成に同じだよ > ６）空集合Φに冪集合の演算を超限回繰り返して得られる集合 > 　 {・・・{Φ}・・・}（{}が無限重になっている集合） > 　を否定するなんて、 > 　それ、無理ゲーですよ > > （参考） > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 > 正則性公理 > (抜粋) > V=WF > ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
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