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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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>>754 > >>747 補足 > > ”定義 2.2 > （ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列 > a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X) > が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。 > 別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう > な全順序のことである。” > > （>>740より） > <ノイマン構成> > 0,1,2,3,・・・たちを集合として見て > 可算無限長の上昇列 > 0∈1∈2∈3∈4∈… > > このような、上昇列は、どんなに長くなって、たとえ無限長になっても > 「空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つ」が言える > だから、<ノイマン構成>の上昇列は、 > 「空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つ」が言えるから > 整列順序である > > つまり、正則性公理に反するものではない > > Zermelo構成も、上昇列を構成するので > 正則性公理に反するものではない > > ＱＥＤ > ｗｗ（＾＾；
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