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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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>>728 > >>725 つづき > > <ノイマン構成>にしろ、<Zermelo構成>にしろ > 0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら > > 上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈… > > が構成される > これは、可算無限長の上昇列 > で、<ノイマン構成>と<Zermelo構成>とは、一対一対応がつくのです > > 自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」（>>725） > とあるように、無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する > （だから、無限集合（＝後者関数について閉じていて）で、共通部分に絞って、過剰要素を落とすのです） > > この過剰要素は、有限の要素ではありえない > （∵有限ならば自然数Nの要素） > 従って、ノイマン構成では、自然数Nを超える無限要素が構成できる > > ノイマン構成とZermelo構成とは、一対一対応がつくから > Zermelo構成にも、自然数Nを超える無限要素が構成できる > > それを、{{…}}（>>720）と簡単に表現しただけのことで > もともと、正確な表現って無理でしょ > （何らかの妥協をしないと、簡単な表現はできない） > > ところが、簡単にマンガ的に表現したものを攻撃して、「一番右の”}”があるのないの・・」とか > 果ては、正則性公理に反するとか、おいおい > > 要は、>>713の原文（英文だが）を読んでみなさいってことよ > 読めなければ、もともと、この”カントル　超限集合論”スレで議論する力がないってことでしょ > > 以上
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