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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>684 > >>680 補足 > > (引用開始) > で、無限公理を認めることで、無限集合の存在が導かれる > それが、一行目の > 「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」 > ってことだよ > （ くどいが、無限公理を認め 無限公理が適用されることで、 > ”列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない”が導かれる > 　つまり、これは無限公理からの直接の帰結ってことですよ！！（超限帰納法は関係ないよ >>613） ） > (引用終り) > > おサルの>>636 > ＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」 > ＞というのが正則性公理ですから > > これ、 > 理解が間違っているよ > > ツェルメロの後者関数 > an=suc(an-1)={an-1} > つまり、an-1∈an > > ノイマンの後者関数 > an=suc(an-1)={Σan-1} (ここに”Σan-1”は、0からn-1までの全ての集合和を表わす) > つまり、an-1∈an > > ツェルメロの構成にしろ、ノイマンの構成にしろ > 上記の通り > 無限公理から、無限集合ができて、 > ∈列の無限長列を構成する > それは、正則性公理には反しない > > 正則性公理は、真の無限降下列（>>636）を禁止にするが > 上記のツェルメロの構成にしろ、ノイマンの構成にしろ、これらは禁止されていないぞ > > だから、おサルは、正則性公理を誤解している > その誤解から、シングルトンの無限列の存在を否定し、また、可算多重シングルトンの存在を否定している > それは、おサルの数学であって、人の数学ではない
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