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現代数学の系譜 カントル 超限集合論
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>>647 > >>644 > >X∈F > >Y∈F、Z∈Y⇒Z∈F > >Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合 > > これ、本当ですか? > > 第一の疑問 > 「Fの任意の元がシングルトンの場合、 > 任意のY∈Fについて、Z∈YなるZがとれるので > 降下列が終わらないのではないか?」 > > 第二の疑問 > 「仮にFの任意の元がシングルトンもしくは空集合、とした場合 > Fを{{},{{}},{{{}}},…}とすれば、Fは無限集合だが > Y∈F、Z∈Y⇒Z∈Fを満たすのではないか?」
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