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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>555 > >>554 > つづき > > 特に、どちらの理論にもいわゆる非標準モデルの過剰が存在する。見かけ上のパラドックスとして、遺伝的有限集合の非標準モデルは無限集合を含んでいるが、それら無限集合はそのモデル内では有限に見える（これは、それら集合の無限性を証明するのに必要な集合や関数をモデルが持たない場合に生じる）。 > 不完全性定理があるため、一階述語論理やその再帰的適用では、そのようなモデルすべての標準部分を特徴付けることができない。 > 従って、一階述語論理の観点からは、有限性をおおよそ特徴付けることしか望めない。 > (引用終り) > 以上
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