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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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>>552 > >>531 補足 > ＞ 2. S は、空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能な全属性を持つ。（カジミェシュ・クラトフスキ） > > 多分、公理的集合論と、素朴集合論の区別がついていない人が多いと思うが > 公理的集合論で、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能” > > Zermeloの 可算多重シングルトン{・・・{}・・・}（>>549） > これは、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能”ではない > > 無限公理の適用を必要とするのだ > 無限集合のシングルトン、{C}(複素数)、{R}(実数)、{Q}(有理数)、{Z}(整数)、{N}(自然数)(>>550) > も同じ
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