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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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>>424 > >>421 > 補足 > > 下記、 > 反対圏（=双対圏）の > 例 ”半順序”な（＾＾ > > （参考） > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%AF%BE%E5%9C%8F > 反対圏 > (抜粋) > 圏論という数学の分野において，与えられた圏 C の反対圏（はんたいけん，英: opposite category），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，英: dual category）Cop は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる． > 逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である． > 記号で書けば， (C^op)^op=C である． > > 例 > 例の1つは半順序の不等式の向きを逆にして得られる．つまり X が集合で <= が半順序関係のとき，新しい半順序関係 <=new を > x <=new y ⇔ y <= x > によって定義できる．例えば，子と親，あるいは子孫と先祖という逆のペアがある．
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