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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>417 > >>415 補足 > この話は、すでに>>42,>>52にモデルを書いておいたが > > 1)閉区間[0,1]内の数列 > 0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω > ができる > > 2)同様に > 閉区間[1,2]内の数列 > 1(=2-1/1),2-1/2,2-1/3,・・,2-1/n,・・,(n→∞)2=(2-1/∞)=ω > ができる > > 3)上記1)2)を直結すると > 閉区間[0,2]内の数列 > 0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω=(=2-1/1),2-1/2,2-1/3,・・,2-1/n,・・,(n→∞)2=(2-1/∞)=ω + ω > ができる > > 4)要するに、例えば > 　奇数列 1,3,5,・・・ > 　偶数列 2,4,6,・・・ > 　この2つを直結すると > 　1,3,5,・・・、2,4,6,・・・になる > 　これが、3)の閉区間[0,2]内の数列と全単射になり、ω + ωの数列になる > > 5)で、「1,3,5,・・・、2」から、2→1の”無限降下列”がとれるが、最小元を持つので、正則性公理（＝最小元を持たない）には反しない > QED
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