ﾚｽ書き込み

現代数学の系譜　カントル　超限集合論

PC,ｽﾏﾎ,PHSは ULA べっかんこ公式(ｽﾏﾎ) 公式(PC) で書き込んでください｡

名前
ﾒｰﾙ
引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>269
> >>112 補足
> 
> ∈の無限降下列と従属選択公理の話（下記）
> ゼルプスト殿下 @tenapyonは、藤田博司先生愛媛大
> https://togetter.com/search?q=%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86&t=q
> 「従属選択公理」の検索結果 Togetter
> https://togetter.com/li/760984
> 2014年12月23日 Togetter
> 【基礎の公理】∈の無限降下列を作るには従属選択公理ではなく可算選択公理があればよいか?
> (抜粋)
> はかり @mg_toHKR
> 正則公理と無限降下列の非存在が同値であることを示すのに使ったのは従属選択公理だけど、無限降下列作るなら別に可算無限でいいわけだし可算選択公理でも良いのでは
> 
> MarriageTheorem @MarriageTheorem
> twitter.com/mg_toHKR/statu… これ、何となく違いそうな気がするけど実際どうなのでしたっけ
> 
> ゼルプスト殿下 @tenapyon
> @MarriageTheorem 「可算回の選択だから可算選択公理で十分では？」という考えの問題点を指摘するのは簡単ですが、反例があるかというと、それは基礎の公理が破れているのに∈-無限下降列が存在せずそのうえ可算選択公理が成立するモデルなので、容易には用意できませんね
> 
> ゼルプスト殿下 @tenapyon
> フレンケル・モストフスキ・モデルの方法で基礎の公理の二つのバージョンが同値でないことは示せる気がするので、あとはそのモデルで可算選択公理とが成立しているかどうかですかね。
> 
> USB^800 @usb_usb
> アイディア：ZF＋可算選択公理＋￢DCのモデルからスタート。<X,R>を￢DCのウィットネスとする。このXは外延的（xとyのpredessor全体が一致したらｘ＝ｙ）と思ってOK.
> 
> USB^800 @usb_usb
> permutationモデルでもOKだと思うけど、もっと簡単そうな旧版クーネン4章演習１８を使う。VからVへの写像FをXの要素ｘとそのpredessor全体をスワップ、ほかは動かさないようなものとして、aEb ⇔a ∈F(b)で定義する。
> 
> USB^800 @usb_usb
> 一般論として、＜V,E>はZF^-のモデルになる。後は本物の可算選択公理から<V,E>も可算選択公理をみたし、ついでにEの無限降下列は存在しないことがチェックできる、はず。
> 
> USB^800 @usb_usb
> あ、あともちろん<V,E>では正則性はなりっていないこともチェックできる。
> 
> つづく
> https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

ﾛｰｶﾙﾙｰﾙ SETTING.TXT

他の携帯ﾌﾞﾗｳｻﾞのﾚｽ書き込みﾌｫｰﾑはこちら｡書き込み設定で書き込みｻｲﾄの設定ができます｡
・ULA
・べっかんこ(身代わりの術)
・べっかんこ(通常)
・公式(ｽﾏﾎ)
・公式(PC)[PC,ｽﾏﾎ,PHS可]

書き込み設定(板別)で板別の名前とﾒｰﾙを設定できます｡

上下板覧索設栞歴

ぬこの手ぬこTOP 0.019s