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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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>>256 > >>252 > (引用開始) > 歴史 > 以下の記述は主に Dawson (1993) に基づいている。 > モデル理論の初期の歴史を理解するには、統語論的整合性（一階論理の推論規則を使って導かれるものには矛盾がないこと）と充足可能性（satisfiability、モデルがあること）を区別しなければならない。 > いくぶんか驚くべきことに、ゲーデルの完全性定理がこの区別を不要とする以前でさえも、整合性 (consistency) という用語は場合によって違う意味で使われていた。 > (引用終り) > 　↓ > ここ、日本語では意味が取りにくい > 英語版は下記で、こちらがまだ分り易いだろう > https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6wenheim%E2%80%93Skolem_theorem > Lowenheim?Skolem theorem > (抜粋) > Historical notes > This account is based mainly on Dawson (1993). > To understand the early history of model theory one must distinguish between syntactical consistency (no contradiction can be derived using the deduction rules for first-order logic) and satisfiability (there is a model). > Somewhat surprisingly, even before the completeness theorem made the distinction unnecessary, > the term consistent was used sometimes in one sense and sometimes in the other. > (引用終り)
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