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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>207 > >>206 > > > (引用開始) > > じゃあ、それ、通常の自然数で、N⊂E かつ N≠Eですね > > つまり、EはNに対して、真に大きい > > つまり、EはNに対して、余分な元を含む > > 認められるのはここまでです。 > > > つまり、Nは全ての有限の元を含むので、 > > Nが全ての有限集合を含むわけないでしょ？ > しかし > > >任意ｎの空集合Φに対する後者関数による{}多重の集合 {・・{Φ}・・}（n回{}多重）を含むので、それ以外の余分な元を含む > > 多分これはEが>>192で定めたZ(n)を全て含むという意味なら成立しません。 > しかし置換公理をうまく使ってZ(n)を全て含むFを再構成はできるのでそれは認めましょう。 > しかし > > > それは、消去法で、有限でない元、つまり超限なる（整列したときに超限順序に属する）元ですよね > > ここがダメです。 > ノイマンの方法ではEの中で順序数出ないもの、有限集合でないものを除けば求めるωが構成できました。 > しかしこのFに同じ要領で > {x∈F|xはある有限ツェルメロ順序数} > と定めていらないものをカットしようとしても得られるものは > {Z(0),Z(1),‥} > にしかなりません。 > ノイマンの方法を流用してもあなたの求めるΩにはなりません。
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