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現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>10 > >>6 > ＞ノイマン構成の∈の2項関係の列 > ＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω > ＞これは、正則性公理には反しない > > >>9でも述べたとおり、「∈N」の左側に要素ｍを記入した列 > 0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω　（ｍは自然数） > は、正則性公理に反しません。 > > ＞これは、当たり前。 > > ええ、有限列ですから。 > > ＞無限上昇列を禁止したら、現代数学の公理系としては機能しない > ＞そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ > > 無限上昇列のどの項も有限番目ですから > そこから下降した場合、有限回で起点に戻ります > > また、ωは無限上昇列には現れません > ωは別に追加されます > そしてωからの下降については、有限回で{}に至ります > > ＞ID:kZwmbLNIさんは > ＞「ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら > ＞　0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω > ＞　は”明らかに”有限長です。」 > ＞と解釈することで折り合いを付けた > > 解釈ではありませんね。 > 列ですから、∈の左右を明記することは当然であって > 何の解釈の余地もありません。 > > したがって折り合いというのも言葉遣いとして間違っています。
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