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>>353 > >>335 > > 実数の部分集合として、次のようなものを考えよう > 1)正の整数の集合Z+ > 2)負の整数の集合Z- > 3)0 (これは元) > 4)上記以外の有理数の集合Q’ > 5)超越数の集合Tr > 6)上記1)〜5)以外の実数の集合A’(代数的数で無理数である実数より成る集合) > > さて、 > 1)上記1)〜6)を要素とする集合をR#とする > R#={Z+,Z-,0,Q’,Tr,A’} > 2)R#の中には、Rの数としての要素は全て含まれている > 正負の整数の集合、0、有理数、超越数、代数的数 > 確かに、集合R#={Z+,Z-,0,Q’,Tr,A’}は、そこに含まれる元としては、6個にすぎない > では、R#を有限集合として良いのだろうか? その元Z+とかは明らかに無限集合であるのに(^^ > 3)これは、>>335の”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”(hiroyukikojima)に通じる話だ > > (参考) > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0 > 実数(じっすう、英: real number) > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0 > 有理数(ゆうりすう、英: rational number) > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0 > 代数的数(だいすうてきすう、英: algebraic number) > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 > 超越数(ちょうえつすう、英: transcendental number)
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