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>>31 > >>30 > つづき > > ５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より） > 　だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 > ６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い > 　∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 > ７）「まったく別もの」ではないが、別もの > ８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る > 　つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾； > （∈−順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾； > 　坪井先生の上記、”整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない”のような記述もあるので、 > 　自分の考えが、”公理的集合論”の範囲内か範囲外かが、判断できないので、ギブアップします） > > （参考） > http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ > Akito Tsuboi 筑波大 > http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/under.html > 学群関係 > http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf > 数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大 > > （追加参考） > https://www.practmath.com/ordinal-number/ > 実用的な数学を > 2019年4月18日 投稿者: TAKAN > 順序数 Ordinal Number > (抜粋) > ともあれそんな『比較』ですが、 > なにでやるかというと、「帰属関係 ∈ 」を使ってやります。 > (引用終り) > 以上
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