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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76

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>>991 > >>990 > > つづき > > さて,以前はPAの論理を第2階論理に拡張したも > のを2階Peano算術と呼んでいたが,第2階論理は公 > 理化が難しいので,最近はそのような定式化はあまり > 行われない。第2階論理の述語変数の代わりに自然数 > の集合に関する変数を導入して,第1階の理論として > 形式化したものを2階算術(secondorderarithmetic) > もしくは解析(analysis)と呼ぶのが一般的である。 > 自然数nは単元集合{n}として扱えばよいので,自然数 > の集合だけを対象とする純粋な1階理論にもなるが, > ここでは自然数上を動く変数と集合変数を別々に用意 > し,いわゆる2領域の1階理論として扱う｡ > > 最後に,このシンポジウムを企画し,筆者に標記題目 > の講演と本論作成をお薦め下さった八杉満利子先生 > に感謝する。 > (引用終り) > 以上
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