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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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>>875
> >>867 補足追加
> 
> 1～pまでの数をランダムに箱に入れる
> （例えば、1～pまでの整数の札を、毎回シャッフルして選ぶ。選んだ数を書いた紙を箱に入れる。札は戻して、繰返す。）
> 箱は、取り敢ず有限ｎ個とする。
> 
> d=1,　 2,　 　3,　 　4, 　・・・,　　n-1,　 　　　　　n
> *)1,p-1,p^2-p,p^3-p^2,・・・,p^(n-1)-p^(n-2),p^n-p^(n-1)
> 
> ｄは決定番号
> *)は、場合の数で、全体ではp^n
> これを確率分布に直すと
> 
> d=　 　1,　 　 　2,　 　 　3,　 　 　 　4　　　　　,　・・・,　 　n-1, 　n
> p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,p^-p^2, 1-1/p
> 
> 時枝の決定番号では、見ての通り、nが大きくなっても
> 減衰しません（下記「裾の重い分布」ご参照）
> 
> こういう分布で、ｄ→∞ になると
> なので、ｄ→∞で確率論における確率測度（probability measure ）（例えば下記重川「定義1.3」（特にP(Ω)＝1）など）を満たさなくなるのです
> 
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
> 裾の重い分布
> (抜粋)
> 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
> 
> スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/72-
> https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
> 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
> P6
> 定義1.3 可測空間（Ω,F）上の測度PでP(Ω)＝1 を満たすものを確率測度（probability measure ）という。

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