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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76

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>>838 > >>836 > ピエロちゃんだね（間違っていたらごめん） > 必死の取り繕い > ご苦労さん > > 前原昭二先生（>>821） > の論文に突っかかるってかｗ > 三歳児なのに、えらいねーｗ（＾＾ > > （>>802） > https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/14/3/14_3_107/_pdf/-char/ja > 自然数論 の無 矛盾性証明の必要性 > 前原昭二 筑波大学数学系 科学基礎論研究 Vol.14 1979 > (抜粋) > P107 > §1　自然数論の無矛盾性 > 数学的帰納法を含む自然数の理論が矛盾を含まないと > いうことの証明は,ゲンツェンによる次の論文において > はじめて与えられた: > G.Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen > Zahlentheorie. Math. Ann. 112 (1936). > > P108 > 以下,ゲソツェン[§1のはじめに挙げた論文]にし > たがって,このことを説明しようというのが,この小論 > の目標である。 > 答えを先に言ってしまおう。 > 直観主義的自然数論の疑わしさの根元は,すべて > "……ならば……" > という論理用語に関係した推論にある。 > もう少し精密に表現すれば,"ならば"の推論と否定 > の推論に疑わしさがある,と言うべきである。しかし, > "……でない"という形の命題は"……ならば矛盾"と > 表現しても同義であることから,否定は"ならば"の特 > 殊な場合と理解して,すべてを"ならば"のところに集 > 約しておいたのである。 > さて,"ならば"についての疑わしさは,排申律の疑 > わしさに較べて,その説明は複雑になる。
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