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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76

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>>789 > >>782 補足 > > ＜議論を収束させるための補足＞ > (引用開始) > > ”{無限公理} + {ペアノの公理} : N = {1, 2, ... , n, ...}”によって > 「有限数列 (x1, x2, ..., xk) は xk = xk+1 = xk+2 = … と延長することにより、コーシー列と見なせる」 > です。もちろん、延長は有限ではいけません > 当然、無限に延長するということ。現代数学では、これは認められますｗ（＾＾ > (引用終り) > > xk = xk+1 = xk+2 = … の延長が > 全ての自然数 N = {1, 2, ... , n, ...}を尽くす > これが、「無限に延長する」の定義な > > >>787 整列順序集合[0,ω1]の例のような、非可算順序数ω1を使ったアナロジーでいえば > [0,ω]で可算順序数ωを考えたものではないよと > [0,ω)つまり、Ｎ＝{0,1,2,・・・}あるいは上記N = {1, 2, ... , n, ...}で延長は十分尽くされて、ω（∞でも意味同じだが）は必要としていないってことだよ > > 上記は念押しな（＾＾
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