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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76

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>>743 > >>741 > >> ”無限回”硬貨投げです > > 1回ずつ投げて無限回にするってどこに書いてあるの？ > > 普通は、硬貨1枚で繰返しますよ > 無限枚の硬貨が用意できるほどの大金持ちはいませんからｗ（＾＾ > > もっとも、サイコロなら、無限個用意できるかもしれませんね（＾＾； > しかし、数学的には、１個のサイコロを繰返し振るのと > 同じ品質のサイコロを無限個用意して一斉に振るのとは > 数学の確率としては等価と考える場合が多いですよ > > （参考：時に最後の”注”な（＾＾；　） > https://mathtrain.jp/lawoflargenumbers > 大数の法則の具体例と証明 高校数学の美しい物語 2019/07/14 > (抜粋) > 大数の法則のサイコロでの例 > サイコロ投げの例で大数の法則について考えてみます。 > サイコロを1回ふると，出る目の平均は (1+2+3+4+5+6)/6=3.5 です。 > ただし，1が出るかもしれませんし，6が出るかもしれません。 > > しかし，試行回数を増やしていくと，出た目の平均はどんどん 3.5 に近づきます。 > つまり，サイコロを10000回くらい振ってみると > （きちんとしたサイコロなら） > サンプル平均（出た目の平均）が 3.5 にかなり近くなってきます。 > > もう少しきちんと述べると，以下のようになります。 > それぞれの目が出る確率が 1/6 であるようなサイコロを考える。 > i 回目に出た目を Xi（確率変数）とおくと，X1,X2,・・・ たちはそれぞれ独立に同一の分布（平均は μ=3.5）に従う。 > このとき，n 回目までに出た目の算術平均 (X1+X2+・・・+Xn)/n は μ にどんどん近づいていく（偏る確率は0に収束する）。 > > 注 > 実際にサイコロ10000回投げるのは無理ですね。サイコロを10000個同時に投げるのなら可能かもしれませんね。
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