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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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>>730
> >>729 追加
> 
> 下記東大 会田茂樹 PDFより
> 「(3) 無限回のサイコロ投げ
> 　何回も独立に
> 　サイコロ投げを続けることを考える. その試行の結果として、1～6 の数字の無限列が現れる.
> 　この無限列一つ一つが根元事象とみなせる.」
> 
> 同じことを、何回も独立に繰り返す
> これぞ、"独立同分布（IID)"！！ｗｗ（＾＾
> 
> こんな程度、そこらの大学レベルの確率論のテキストには、どこにでも書いてある
> そして、”無限回のサイコロ投げ”は、無限個のサイコロを用意して、一斉に投げて一回で終わらせることもできる
> 現代数学としての扱いは同じ
> そんな程度のことは、大学レベルの確率論を学べば、初歩の初歩
> 
> 「ころころしないなら定数」
> 「ころころしない！と言い切った瞬間、i.i.d. 独立同分布は無意味」
> か？　寝言は寝ていえ！ｗ 幼稚園からやり直せｗ（＾＾
> 
> （参考）
> https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html
> 会田茂樹 東京大学大学院数理科学研究科
> https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/log.html
> 平成24年度
> 数理統計学
> https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/24/lecture2012.pdf
> 数理統計学 講義資料 会田茂樹 東京大学
> (抜粋)
> P2
> 1.2 現代的な確率の定義
> (3) 無限回のサイコロ投げ
> 有限回だけサイコロを振る場合や根元事象の数が有限個のとき, (1), (2) で見たようにラプラス流の確率
> で間に合う(根元事象の確率がすべて等しい場合も考えるというふうに一般化していますが). 何回も独立に
> サイコロ投げを続けることを考える. その試行の結果として、1～6 の数字の無限列が現れる.
> この無限列一つ一つが根元事象とみなせる. すなわち
> Ω は Ω = ｛ a1, a2, ・ ・ ・ , an, ・ ・ ・) ｜ ai = 1, ・ ・ ,6 ｝
> F とP の定義は簡単ではないが、うまく定義することができる.
> 説明すると長くなるので、省略するがこのような無限回の試
> 行を考えるとラプラス流の確率の定義では収まらず、
> Kolmogorov 流の確率空間の定義を採用しなければな
> らないのである.
> (引用終り)

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