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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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>>724
> (>>700-702より)
> 時枝記事の「まったく自由」を制限して
> 各箱には、必ず一定の確率的手法、例えば、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
> （”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
> なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
> 
> それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
> ”サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・”
> それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます
> 
> さて
> 1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
> 1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
> もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
> となります
> 
> それは、時枝さんも記事の後半に書かれている通りです（下記）
> 「当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから」と
> 
> （参考）
> スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/
> 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
> 
> スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22-
> (抜粋)
> 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
> 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
> 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
> X1，X2，X3，…である.
> n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
> その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
> 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
> (引用終り)

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