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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>678
> >>677
> つづき
> 
> スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/486-
> (>>486より再録)
> 過去、確率論の専門家さん来訪して、Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
> （参考確率論の専門家さん ID:f9oaWn8A）
> スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-
> 519 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
> >>518
> X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
> 時枝さんのやっていることは
> 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
> 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
> P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
> ということだが，それの証明ってあるかな？
> 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
> 
> 522 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
> 面倒だから二列で考えると
> Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
> 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
> P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
> hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
> 
> 528 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
> おれが問題視してるのはの可測性
> 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
> Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
> もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
> h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
> hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
> 
> 532 返信１３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
> >>530
> >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
> 残念だけどこれが非自明．
> hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
> そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
> (引用終り)

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