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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>609
> >>607-608
> >> 「無限公理」は、デフォルトであり
> >だから箱の数を数学的帰納法で無限個に増やすのはナンセンスだと
> 
> ・ペアノの公理が理解できていませんね。下記をお読みください（＾＾
> ・あなたの主張だと、「出題者が箱に1つずつ数を入れていく」（下記時枝ご参照）だと、そもそも可算無限長の数列が作れなくなりますよね。それはおかしいｗ（＾＾；
> ・数学的帰納法が分かっていないのは、だれでしょうね？ｗ
> 
> （参考）
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
> ペアノの公理
> (抜粋)
> ペアノの公理とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された。
> 定義
> 2．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
> 
> http://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2009/11/post-81dd.html
> 「１＋１＝２」はなぜか？～ペアノの自然数論（足し算） テンメイのＲＵＮ＆ＢＩＫＥ 2009年11月28日
> (抜粋)
> ペアノの根本的なアイデアは、現実世界の足し算を証明するのではなく、
> 人工的な数学の世界で足し算を作るということだ。それでは現実と関係
> ないのかというと、そんな事はない。普通の足し算はすべて完全に導き
> 出せるし、現実離れしたおかしな話が出てくることもない。
> 
> （>>350より）
> スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/
> 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
> 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
> 勝つ戦略はあるでしょうか?」
> 
> あと
> 　>>598＆>>596＆>>592＆>>583
> 以上

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