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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76

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>>527 > >>526 > つづき > > 5) > このように、係数をサイコロの目1〜6に制限しても、多項式の次数が1上がる毎に、場合の数は6倍になる > 多項式環の次元は可算無限であることを想起すると、「多項式環から”ランダムに”1つ多項式を取り出す」という考えは > （確率論としては） > 場合の数が指数関数的に発散するので、定義不能であることがわかる > 6) > 上記は、係数をサイコロの目1〜6に制限した場合だが、係数を実数R全体に拡大すれば、さらに発散はひどくなる > 7) > 上記は、”ランダムに”という確率を考えるから問題なのであって、 > 代数学を考えるときは、”ある意図”で多項式を取り出すので（まあ選択関数みたいなものよｗ）、問題は生じない > 8) > お分かりのように、時枝の決定番号dの大小比較は、 > 「多項式環から”ランダムに”多項式を複数取り出して、その次数の大小を比較する」問題に置き換えることができ > （確率論としては） > ”d次多項式の数が、指数関数的に発散するので、この大小比較の確率計算は不能”という結論です > よって、時枝さんの手法は不成立です！ > > つづく
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