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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>489
> >>479
> >だから「現代数学の確率変数」って何だよｗ　意味不明過ぎｗ
> 
> >>99&>>119な（＾＾
> なお、無理して理解しなくていい
> 多分、無理か
> 平たく言えば、確率空間が定義されれば、その後「確率」計算を行うために、確率変数を定義し、確率分布を定義していく
> だから、普通に確率として扱える対象には、確率変数が定義できて、確率計算ができる
> 例えば、下記実例ご参照
> 
> （参考）
> スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
> 過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
> http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
> 確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
> (抜粋)
> P8 確率変数
> 可測関数 X: Ω → Ω’
> を（Ω’に値をとる）確率変数という
> ・ 関数のことを確率変数と呼ぶ。
> 関数を出力と同一視（混同）する (X=X(w))。
> 関数がランダムなわけではない。
> 
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
> 確率変数
> (抜粋)
> 定義
> 確率変数 X:Ω → E は、標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に数 E を対応させる可測関数である（Ω, E はそれぞれ可測空間）（#測度論的定義も参照）。E は通常 Ｒ または N（や Z）である。そうでない場合は確率要素として考察する（概念の拡張参照）。
> 
> 実例
> 例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。確率変数は確率分布に対応し、妥当にあり得る範囲の確率（身長180cm以上190cm以下である確率や 150cm未満または200cm超である確率）を計算できるようになる。
> もう一つの確率変数の例は、抽出した人には何人の子供がいるかというものである。これは非負の整数値を取る離散型確率変数である。

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