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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>170
> >>151 補足
> (引用開始)
> i.i.d. 独立同分布
> １．箱が1個。確率変数X1
> 　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
> 　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
> 　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
> ２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
> 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
> ３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
> 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
> ４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
> (引用終り)
> 
> これ、別に難しいことを言っている訳では無い！
> ・例えばサイコロを振って、箱に出たサイコロの目を入れていく。どの ｉ 番目の箱であれ、数当ての的中確率1/6
> ・それを、数学として厳密に言えば、i.i.d. 独立同分布だ。箱が、可算無限あっても同じということを、数学で裏付けているんだ（＾＾
> ・どの ｉ 番目の箱であれ、確率99/100にはならんさ。成りようがないでしょｗ
> （ ｉ 番目は、時枝記事では、下記s^k(D) と表現されているけど）
> 
> 時枝さんの戦略？ そんなもの成立ちません！！（＾＾；
> 成立つと騒ぐおサルは、墓穴を大きくしているだけｗ
> 
> （参考）
> スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20-
> 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
> 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
> 　D >= d(s^k)
> を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
> おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
> 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
> 確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
> (引用終り)

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