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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76

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>>129 > >>128 > おっちゃん、どうも、スレ主です。 > > ＞決定番号全体の集合Xは零集合になるから、可測である。 > > おっちゃん、 > たまには、まともなことをいうねｗ（＾＾ > > 確かに、測度にはいろんな考え方がある > 普通、下記”無限大も許す非負値の関数”で良いなら、μ（X）＝∞ として、決定番号全体にもなにがしかの測度μは可能だろう > しかし、下記の”確率測度 μ（X）＝1”となる確率測度を与えようとすると、X自身が普通に非可算だから > 各決定番号の元ｄに与える測度は、0にならざると得ない > > そうすると、可算加法性が不成立にならざるを得ない > 各決定番号の元ｄの大小確率計算ができる確率測度は、設定できないだろう > > ”決定番号全体の集合Xは零集合になる”という定義は、可能としてもね（＾＾ > > （参考） > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 > 測度論 > (抜粋) > 形式的定義 > 形式的に、集合 X の部分集合からなる完全加法族 A 上で定義される可算加法的測度 μ とは拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ（つまり、無限大も許す非負値の）関数であって、次の性質を満たすもののことである： > 1.空集合の測度は 0 である。 > 2.完全加法性（可算加法性） > 数学的構造 (X, A, μ ) は 測度空間 (measure space ) と呼ばれる。 > > 例 > ・どの確率空間も、全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。 > 　そのような測度は確率測度と呼ばれる。
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