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>>103 > スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/849 > 849 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/25(日) 11:04:52.79 ID:sw72Gobg [2/35] > >>808 > あと数学的帰納法の使い方も間違ってる。 > 数学的帰納法で言えるのは「P(∀n∈N)が真」であって、「P(∞)が真」ではない。 > 実際、 > [x]をxを超えない最大整数とし、qn:=[Π*10^n]/10^n とおいたとき、qn∈Q 且つ lim[n→∞]qn∈/Q > という反例が存在する。 > (引用終り) > > ここな > １）それ、反例ではなく”例”でしょ（数学的帰納法に反例はない） > 　（なお、下記「sup（上限）とinfの意味，maxとの違い」もご参照） > ２）あと、「∞ not∈ N と主張している」のは、おサルでしょｗ（＾＾ > > (参考) > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 > 数学的帰納法 > (抜粋) > 数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。 > 1.P(1) が成り立つ事を示す。 > 2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。 > 3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。 > 上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 > > https://mathtrain.jp/supmax > sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 高校数学の美しい物語 2016/05/18
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