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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73

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>>84 > >>79 > >ｓ＝1.378569204337…… > >s'＝1.378569204337…… > > それだと、ｓ＝s'なので、 > 先頭の方を > s'＝2.489679204337…… > に変える > そうすると > しっぽの 9204337……部分は一致 > 先頭の方の1.37856と2.48967とは不一致です > ｓ≠s' > ですが > そこで > ｓとs'をベクトル（時枝では10進数の各桁の数列）として > ｓ＝（1,3,7,8,5,6,9,2,0,4,3,3,7,……) > s'＝（2,4,8,9,6,7,9,2,0,4,3,3,7,……) > と視点を変えて見ると > > しっぽの（・・・・,9,2,0,4,3,3,7,……)が一致しているので > ｓ〜s' （〜が同値を表す数学の記号） > となります > > >ｓ＝1、3、7、8、5、…… という集合であるとし、 > >s'＝1、3、4、7、8、5、…… という集合であるとするとき、 > > それだと、しっぽの位置がずれたのでまずい > ｓ＝1、3、5、7、8、5、…… > とすれば、 > 7、8、5、…… が共通だから、 > ｓとs'は同じ同値類に属しますね > （なお、あくまで上記のように視点を変えて、ベクトルなり座標と考えてくださいね） > > >仮にそうであるとし、この場合、代表とは何か。 > > 代表は、時枝の場合は、一つの同値類に属する元（＝ベクトル）なら、なんでも良いので > ｓ〜s' なら、ｓでもs'でも良い > さらに、s'〜s''〜s''’・・・ なら、s'',s''’,・・・のどれでも良いのです > > （なお、普通は同値類から商集合というを作って、商集合の中での演算（積など）を考えたりしますが、そのときに、代表を使って演算をします。 > 　その方が、同値類そのものを使うより簡単に計算できますから。 > 　なお、代表の大小とか、代表とその属する同値類の他の元との比較はしません。 > 　それ、殆ど無意味ですから。 > 　その殆ど無意味なことをしているところに、時枝のゴマカシがあります。（＾＾；　）
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