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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73

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>>744 > >>743 補足 > > ＞　ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである」 > > 補足：ルベーグ測度 λで、無限大は許容されるが、通常の確率論では、積分の無限大発散は許容されない（コルモゴロフの公理を採用する場合） > （参考） > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 > ヴィタリ集合 > (抜粋) > 構成と証明 > > 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。 > つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
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