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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73

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>>742 > ＜時枝の間違い＞ > 時枝記事 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18- より > １．「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族」 > 　 　 ↓ > 　・”確率変数の無限族”は、正確には、確率過程論です > 　・”確率の中心的対象うんぬん”は、根拠レス。”風が吹けば桶屋が儲かる”式の与太話（確率過程論を学べば分る） > > ２．「無限を扱うには， > 　(1)無限を直接扱う， > 　(2)有限の極限として間接に扱う， > 　二つの方針が可能である. > 　確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.」 > 　 　 ↓ > 　・この認識が間違っていることは、既に指摘されている > 　スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 より > 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] > うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな > >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. > の認識が少しまずい． > 任意有限部分族が独立とは > P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど > これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） > これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． > ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， > 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス > 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， > ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ > (引用終り) > > つづく
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