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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73

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>>726 > >>725 > > つづき > > つまりこれが，ガロアが補題?で定義したガロアの分解式である．そしてこのガロアの分解式を根とする還元方程式（の既約成分）として，ガロアが導入したのがガロア分解方程式である．実はこのガロア分解方程式が，先の問題に対するガロアの解答だったのである． > 実際，このガロア分解方程式の根の間に有理関係があることは，３．０節（１）の命題１で見た通りである．そしてなにより，ガロア自身が第一論文の補題?の脚注で，この補助方程式（ガロア分解方程式のこと）の「任意の根が他の根の有理式になる」と記しているのだ（［倉田１］（p116））． > つまりガロアはこれらの事実を知っていて85，その上で最初の問題をガロア分解方程式という還元方程式によって解決したのだと思う． > このように，ガロアはガロアの分解式を根とするガロア分解方程式によって，根の間に有理関係のない方程式の問題を解決したのである． > (引用終り)
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