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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む68

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>>26
> さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/
> Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
> (抜粋)
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
> PUZZLES
> ・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
> Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
> （A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
> P2
> Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
> with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
> the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
> ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
> 
> 区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
> 独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
> よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
> （時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
> 
> さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
> 時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
> が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
> 
> ”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
> 一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
> ∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
> 
> つづく

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