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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46

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>>593 > >>592 つづき > > P6 > 1.4 確率変数と期待値 > 今まで，確率空間とその上の事象のみを相手にしてきた．しかし，ランダムな確率変数に応じ > てランダムに値の変わる関数を考えると，物事がよく見えることが多い．例えば，10000 個のサ > イコロを同時に投げるときには，それぞれのサイコロがどのような目を出したかには余り興味が > なく，むしろ「1 の目を出したサイコロは何個か」「出た目の合計はいくらか」などに興味のあ > ることが普通であろう．この節では，そのようなランダムな変数について考える． > > 1.4.1 確率変数とは > 確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P) > 上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台 > になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で > きる．例えば， > 例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ > かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）． > > 概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以 > 下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ > る）ために使われることが多い． > > (引用終り) > 以上
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